· PKWAT · Strutture e riferimenti
Pot odds nel poker, come si calcolano
Le pot odds sono il prezzo di un call: quanto ti costa vedere una puntata, diviso quanto c'è nel piatto una volta che il tuo call è dentro. Si calcolano con una divisione sola: equity necessaria = call ÷ piatto dopo il call. Se il bottone punta 50 in un piatto da 100, chiamare costa 50 e il piatto arriva a 200, quindi 50 ÷ 200 fa il 25 %: ti serve la mano migliore una volta su quattro perché il call sia corretto.
- La formula: call ÷ (piatto + puntata + call). 50 in un piatto da 150 è 50 ÷ 200, il 25 %.
- Le misure che ricorrono: un terzo del piatto chiede il 20 %, metà il 25 %, tre quarti il 30 %, il piatto intero il 33 %, due volte il piatto il 40 %.
- Il confronto: la tua equity con le carte che restano, contro il prezzo. Sopra chiami, sotto passi, e vale solo se la mano finisce qui.
Tutto il resto della pagina, la tabella, i rapporti e le tre mani, è la stessa divisione con altri numeri.
La formula, in una riga
Tre numeri entrano nel conto e uno solo esce. Il piatto com'era prima della puntata, la puntata che stai guardando, e il tuo call, che è grande quanto la puntata se ti limiti a vedere. La somma dei tre è il piatto che ti giochi; il call diviso quella somma è la quota di volte in cui devi vincere perché chiamare non ti costi niente.
Con 100 nel mezzo e una puntata di 50: 100 + 50 + 50 fa 200, e 50 ÷ 200 fa 0,25. Il 25 % è la tua equity necessaria, cioè la frequenza minima con cui devi avere la mano migliore allo showdown perché il call, ripetuto mille volte, chiuda in pari. Sotto quella soglia ogni call perde fiches nel lungo periodo; sopra ne guadagna.
Perché entra anche il tuo call, che ancora non hai messo? Perché stai decidendo se metterlo, e la domanda giusta è «pago 50 per giocarmi 200», non «pago 50 per giocarmi 150». I 150 sono quello che vedi sul panno adesso; i 200 sono quello che ci sarà quando la decisione è presa. Una volta capito questo, il resto è aritmetica.
Il conto si rifà ad ogni puntata, con i numeri di quella strada. Il piatto cresce, la puntata cambia, e il prezzo cambia con loro: quello che era un call al flop può non esserlo più al turn, come vedrai nella terza mano.
La tabella, per misura di puntata
Al tavolo nessuno divide 50 per 200 con la calcolatrice. Si divide una volta per ogni misura di puntata che ricorre, e si tiene a mente il risultato. La formula in funzione della misura è puntata ÷ (piatto + 2 × puntata): il piatto di prima, più la puntata, più il tuo call che la eguaglia. Per metà piatto, con 100 nel mezzo: 50 ÷ (100 + 2 × 50) = 50 ÷ 200 = 25 %. Le altre righe sono lo stesso conto.
| Puntata rispetto al piatto | Il conto, con 100 nel piatto | Equity necessaria | In rapporto |
|---|---|---|---|
| Un terzo | 33 ÷ (100 + 66) | 20 % | 4:1 |
| Metà | 50 ÷ (100 + 100) | 25 % | 3:1 |
| Tre quarti | 75 ÷ (100 + 150) | 30 % | 2,3:1 |
| Il piatto intero | 100 ÷ (100 + 200) | 33 % | 2:1 |
| Due volte il piatto | 200 ÷ (100 + 400) | 40 % | 1,5:1 |
Due cose da leggere nella tabella. La prima: il prezzo sale con la puntata, ma meno di quanto sembri, perché una puntata più grande gonfia anche il piatto che ti giochi. Raddoppiare la puntata da metà piatto a piatto intero porta il prezzo dal 25 % al 33 %, non al 50 %. La seconda: anche una puntata da due volte il piatto chiede il 40 %, non la maggioranza. Nessuna puntata finita pretende più del 50 %; per arrivarci l'avversario dovrebbe puntare una somma infinita.
Rapporti e percentuali sono la stessa frase
Le pot odds si dicono in due modi e sono un fatto solo. Il rapporto conta il piatto contro il call: 150 nel mezzo contro 50 da mettere è 3:1, «tre a uno». La percentuale conta il call contro il tutto: 50 su 200 è il 25 %. Chi legge strategia in inglese trova più spesso il rapporto; chi confronta con l'equity, che è sempre una percentuale, ha bisogno del secondo. Passare dall'uno all'altra è una regola sola: n:1 vale 1 ÷ (n + 1).
| Rapporto | Il conto | Percentuale |
|---|---|---|
| 4:1 | 1 ÷ 5 | 20 % |
| 3:1 | 1 ÷ 4 | 25 % |
| 2:1 | 1 ÷ 3 | 33 % |
| 1:1 | 1 ÷ 2 | 50 % |
Il rapporto ha un vantaggio a voce: «mi danno tre a uno» si dice in fretta. La percentuale ha un vantaggio nel confronto, perché l'equity di un progetto la conosci in percentuale e non devi convertire niente. Tieni quella che preferisci, ma non mischiarle nella stessa mano: «tre a uno» contro «trentacinque per cento» è il confronto che nessuno fa bene a mente.
La prima mano, un progetto di colore dal grande buio
Immagina di essere nel grande buio con 9♥8♥. Il bottone rilancia, tu chiami, gli altri sono fuori. Con i bui e il rilancio, nel piatto ci sono 100 fiches. Il flop è
50 / 200 = 25%
Prima il prezzo. Nel mezzo ci sono 100, il bottone ne aggiunge 50, il tuo call ne aggiunge altri 50: il piatto che ti giochi è 200, e 50 ÷ 200 fa il 25 %. È la riga «metà» della tabella, senza rifare il conto.
Poi la mano. Nel mazzo restano nove cuori, tredici meno i due che tieni e i due sul board, e quasi ognuno di loro ti dà la mano migliore contro un re o una coppia più alta.
| flush | 9 outs | × 4 | ≈ 36% | exact 35% |
|---|
Nove out con due carte da venire valgono circa il 35 %: la regola del 4 dice 9 × 4 = 36, e il conto esatto, 1 − (38/47 × 37/46), fa il 34,97 %.
Il confronto è 35 % contro 25 %, dieci punti sopra il prezzo. È un call, e non è un call tirato: ogni volta che il bottone punta metà piatto qui, chiamare guadagna fiches nel lungo periodo, contando solo le volte in cui chiudi il colore. Nota cosa non è entrato nel conto: i 9 e gli 8 che ti darebbero una coppia, e quello che il bottone potrebbe ancora pagare quando il colore arriva. Non servono. Il call regge senza.
Stessa mano, il bottone punta 300
Stesso grande buio, stessi 9♥8♥, stesso flop
300 / 700 = 43%
Il piatto che ti giochi è 100 + 300 + 300 = 700, e 300 ÷ 700 fa il 42,9 %, arrotondato il 43 %. La mano non è cambiata di una carta: nove out, 35 % con due carte da venire. Ma il prezzo è salito di diciotto punti e la tua equity no. 35 % contro 43 % è un fold, con la stessa mano che un momento fa era un call largo.
È il punto di tutta la pagina: le pot odds non dicono se il progetto è buono, dicono se il prezzo è buono per quel progetto. Un progetto di colore al flop vale il 35 % contro una puntata da metà piatto e vale il 35 % contro una da tre volte il piatto; a cambiare è solo quello che ti chiedono per vederlo. La tabella lo aveva già detto: due volte il piatto chiede il 40 %, e nessun progetto a nove out ci arriva con due carte, figurarsi con una puntata da tre volte.
Il turn, stesso prezzo con una carta in meno
Torna alla prima mano. Hai chiamato i 50 al flop e il piatto è a 200. Il turn è il tre di fiori,
100 / 400 = 25%
Il prezzo è identico a quello del flop: 200 + 100 + 100 = 400, e 100 ÷ 400 fa il 25 %. Chi si ferma al prezzo chiama, perché al flop aveva chiamato la stessa riga della tabella. Ma il secondo numero è cambiato.
| flush | 9 outs | × 2 | ≈ 18% | exact 19.6% |
|---|
Con una carta sola da venire, nove out su 46 carte non viste fanno il 19,6 %: la regola del 2 dice 9 × 2 = 18, il conto esatto è 9 ÷ 46. Meno del 25 %. Stesso progetto, stesso avversario, stessa misura di puntata: la mano che al flop era un call, al turn è un fold. La differenza è tutta nel secondo numero. Al flop avevi due occasioni per chiudere il colore, al turn ne hai una.
È la ragione per cui la formula si rifà ad ogni strada, con il piatto di quella strada e le carte che restano da vedere. Un prezzo del 25 % ti dice quanto devi vincere; non ti dice quanto vinci, e quel numero al turn è più piccolo.
Cosa rispondono le pot odds, e cosa no
Rispondono a una domanda sola: se la mano finisse qui, con le carte che restano girate e senza altre puntate, questo call è corretto? È la domanda giusta quando il call chiude l'azione: un all-in, oppure la puntata al river, dove dopo il call non c'è più niente. Nelle tre mani qui sopra è l'ipotesi che abbiamo usato ogni volta.
Al flop e al turn, quando dietro al call ci sono altre puntate, c'è una seconda domanda: quanto pagherà l'avversario quando il tuo progetto arriva, e quanto ti costerà quando non arriva. Sono le implied odds, un altro calcolo con altri numeri, e qui non lo facciamo. Quello che le pot odds ti danno intanto è il pavimento: un call che regge già sulle pot odds, come il primo, non ha bisogno di sperare in niente. Un call che non regge, come il terzo, va giustificato con quello che viene dopo, e la giustificazione si fa con numeri, non con la sensazione che il bottone pagherà.
Due cose ancora, per non fraintendere il 25 %. Non è la probabilità che il bottone abbia la mano migliore adesso; è quanto spesso devi averla tu alla fine. E non è un parere sulla misura: dice se vedere 50 è giusto, non se rilanciare sarebbe meglio. Una mano può essere un call corretto e un rilancio ancora migliore, e le pot odds non lo sanno.
I due errori al denominatore
Il numeratore è sempre il call e nessuno lo sbaglia. Il denominatore è dove le pot odds vanno storte, in due modi che si vedono ai tavoli ogni sera.
Dimenticare il proprio call. Piatto 100, puntata 50: si divide 50 per 150 e viene fuori il 33 %. È il prezzo sbagliato di otto punti, e nella direzione peggiore, perché fa sembrare caro un call che non lo è. Con il 35 % del progetto di colore, il 33 % lo fa passare per un call al limite; il vero prezzo è il 25 %, e il call è largo. Il tuo call è nel piatto che ti giochi: 50 ÷ 200, non 50 ÷ 150.
Contare due volte la puntata dell'avversario. Chi guarda il panno dopo la puntata vede 150, poi legge da qualche parte «piatto più puntata più call» e somma di nuovo i 50: 150 + 50 + 50 = 250, e 50 ÷ 250 fa il 20 %. Stavolta il prezzo sembra migliore del vero, e fa chiamare troppo: il 19,6 % del turn, contro un 20 % sbagliato, sembra quasi un call. La puntata entra una volta sola. O parti dal piatto di prima della puntata e aggiungi puntata e call, oppure parti dal piatto che vedi, che la puntata la contiene già, e aggiungi solo il call. 100 + 50 + 50 oppure 150 + 50: sempre 200.
I tre denominatori con gli stessi numeri, per fissarli:
| Il conto | Denominatore | Prezzo | Cosa c'è che non va |
|---|---|---|---|
| 50 ÷ 150 | piatto e puntata, senza il tuo call | 33 % | troppo caro, fa passare call corretti |
| 50 ÷ 250 | la puntata contata due volte | 20 % | troppo economico, fa chiamare di più |
| 50 ÷ 200 | piatto, puntata e call | 25 % | è quello giusto |
Domande frequenti
Le pot odds si calcolano prima o dopo aver messo il call? Con il call dentro. Il piatto che ti giochi è quello che ci sarà quando la decisione è presa, quindi il tuo call sta al denominatore. 50 in un piatto da 150 è 50 ÷ 200, il 25 %, non 50 ÷ 150.
Quante volte devo vincere per chiamare metà piatto? Una su quattro, il 25 %. Un terzo del piatto chiede il 20 %, tre quarti il 30 %, il piatto intero il 33 %, due volte il piatto il 40 %. La tabella qui sopra le tiene tutte, e nessuna misura di puntata arriva al 50 %.
Come confronto le pot odds con le out? Conta le out, convertile in equity e mettila accanto al prezzo. Al flop le out per quattro, al turn per due, danno la stima: nove out sono circa il 35 % con due carte da venire e il 19,6 % con una. Se l'equity supera il prezzo il call regge sulle pot odds; se no, non regge.
Perché la stessa puntata è un call al flop e un fold al turn? Perché il prezzo è lo stesso e l'equity no. Metà piatto chiede il 25 % su entrambe le strade, ma nove out valgono il 35 % con due carte e il 19,6 % con una. La formula si rifà ad ogni strada, con le carte che restano.
Il rapporto 3:1 e il 25 % sono la stessa cosa? Sì. Il rapporto conta il piatto contro il call, la percentuale il call contro il totale, e n:1 vale 1 ÷ (n + 1): 3:1 è il 25 %, 2:1 il 33 %, 4:1 il 20 %.
La regola che ti resta in mano
Una divisione e un confronto. Il call diviso il piatto con il tuo call dentro è il prezzo; le out, con le carte che restano, sono l'equity; sopra il prezzo chiami, sotto passi. Quando i due numeri sono vicini il conto si rifà, non si intuisce. E si rifà ad ogni strada, perché al turn il prezzo può restare uguale mentre l'equity si dimezza.